Hai Serupedians!
Dalam kehidupan sehari-hari, matematika adalah sebuah bahasa yang menghubungkan antara manusia dengan alam semesta. Alam semesta berbicara menggunakan bahasa yang rumit dan hanya sebagian manusia yang mengerti mengenai bahasanya. Matematika juga menjadi alat dari semua ilmu pengetahuan.
Matematika diajarkan sejak kita masih duduk di bangku sekolah dasar. Persamaan matematika sederhana seperti 1 + 1 = 2 hingga persamaan yang sedikit rumit diajarkan di sekolah dasar guna membantu kita untuk menghitung persamaan yang lebih rumit lagi di jenjang yang lebih tinggi. Termasuk menghitung luas dan keliling sebuah bentuk.
Merupakan hal yang wajar ketika anak sekolah dasar mengalami kesulitan dalam memahami penyelesaian luas dan keliling. Terlebih lagi luas keliling lingkaran yang menggunakan nilai tetap p . Bila diulas lebih dalam lagi, bagaimana asal muasal nilai p tersebut? Berikut Serupedia bahas mengenai Asal Muasal Nilai p = 3.14.
Pendekatan tertulis terhadap nilai p paling awal ditemukan di Mesir dan Babilonia, dengan nilai pendekatan berselisih lebih kurang 1 persen dari nilai sebenarnya yang ditemukan kemudian. Sebuah lempeng liat dari Babilonia tahun 1900-1600 SM memuat penyataan mengenai geometri yang mengasumsikan p sebagai 25/8 = 3,1250. Di Mesir, Papirus Rhind yang berasal dari tahun 1650 SM memiliki rumus luas lingkaran yang mengasumsikan nilai p sebagai (16/9)2 � 3,1605.
Algoritma paling awal yang tercatat secara cermat menghitung nilai p adalah pendekatan geometri menggunakan poligon. Algoritma ini ditemukan sekitar 250 SM oleh matematikawan Yunani Archimedes. Algoritma poligon ini mendominasi selama 1.000 tahun, dan karenanya p kadang-kadang dirujuk juga sebagai "konstanta Archimedes".Archimedes menghitung batas atas dan bawah p dengan menggambar poligon di luar dan di dalam sebuah lingkaran, dan secara perlahan melipatgandakan sisi-sisi poligon tersebut hingga mencapai 96-gon. Dengan menghitung keliling poligon-poligon tersebut, Archimedes membuktikan bahwa 223/71 < p < 22/7 (3,1408 < p < 3,1429). Batas atas Archimedes sekitar 22/7 membuat banyak orang percaya bahwa p sama dengan 22/7. Sekitar tahun 150, Ptolemaeus dalam Almagest-nya, memberikan nilai p sebesar 3,1416. Hasil ini kemungkinan dia dapatkan dari Archimedes ataupun dari Apollonius dari Perga. Para matematikawan kemudian menggunakan algoritme ini dan mencapai rekor 39 digit p pada tahun 1630 sebelum dipecahkan pada tahun 1699 menggunakan deret tak terhingga.
Perhitungan p direvolusi oleh berkembangnya teknik deret tak terhingga pada abad ke-16 dan 17. Deret tak terhingga merupakan penjumlahan deretan suku-suku yang tak terhingga banyaknya. Hal ini mengizinkan matematikawan menghitung nilai p dengan presisi yang melebihi metode Archimedes. Walaupun metode deret tak terhingga utamanya digunakan oleh matematikawan Eropa untuk menghitung nilai p, pendekatan ini pertama kali ditemukan di India antara tahun 1400 dan 1500. Deskripsi tertulis pertama mengenai deret tak terhingga yang dapat digunakan untuk menghitung p terdapat dalam ayat Sanskerta yang ditulis oleh astronom India Nilakantha Somayaji dalam buku Tantrasamgraha sekitar tahun 1500. Deret ini diberikan tanpa pembuktian, walaupun pembuktian ini kemudian diberikan kemudian dalam Yuktibha?a sekitar tahun 1530. Nilakantha memberi kredit penemuan deret ini kepada matematikawan India Madhava dari Sangamagrama yang hidup antara tahun 1350 � c. 1425. Beberapa deret tak terhingga dijelaskan, meliputi deret untuk sinus, tangen, dan kosinus, yang dikenal sebagai deret Madhava atau deret Gregory-Leibniz. Madhava menggunakan deret tak terhingga untuk memperkirakan nilai p sampai dengan 11 digit sekitar tahun 1400. Namun rekor tersebut dikalahkan oleh matematikawan Persia Jamshid al-Kashi pada tahun 1430 menggunakan algoritma poligon.
Hingga saat ini, penggunaan p sudah sangat lazim sebagai 22/7 dikalangan anak sekolah dasar, dan 3.14 untuk kalangan umum. Penggunaan nilai p sebagai 3.14 sudah banyak digunakan tidak hanya untuk menghitung luas dan keliling sebuah lingkaran, bahkan hingga digunakan untuk menghitung sebuah deret yang tidak ada ujungnya.
Itulah sejarah singkat bagaimana nilai p ditemukan. Nilai p menjadi sangat krusial untuk perkembangan zaman modern saat ini dan sudah sepatutnya kita juga mempelajari bagaimana penggunaannya agar tidak ketinggalan zaman.
Asal Muasal Nilai p = 3.14
4/
5
Oleh
will
